在資訊爆炸的年代，數碼分析技術愈來愈發達，主流媒體也大搞數據新聞，量化研究成為很多學科的主流。我們閱讀政治和疫情新聞時，不時會看到各種似是而非的數字。然而，不少讀者甚至是記者，都不曾接受基本的統計學訓練，未必能理解數字背後的真正含意，其中一個重要概念就是「誤差範圍」（Margin of Error）。
美國康涅狄格大學統計學教授 Ofer Harel 在學術網站 The Conversation 撰文，向讀者講解統計學的入門概念「誤差範圍」。他指出，在 2020 年，數據統計扮演極為重要的角色，例如武肺測試的精確度、各種療法和疫苗測試的有效率，以及各電視台對美國大選的民調預測等等。Harel 認為以上問題皆牽涉不確定性，科學研究要作出精確的預測，大前題是研究人員和讀者要明白相關不確定性的程度，而誤差範圍就是用於量化預測的潛在偏差。
Harel 指，自己身為一個統計學家，工作是要按照數據來作出推論和預測。在無限的金錢和時間下，他大可以依據腦海中的研究問題，進行一個能覆蓋所有研究對象的測試或意見調查。例如要找出美國的武肺感染率，最理想的做法是對所有美國人進行測試，可是現實中這種想法不切實際，進行科學實驗時，研究專家往往難以接觸全個目標組群（target population），要作相應取捨。
其中一個符合科學精神的取捨方法是「抽樣」（Sampling）。研究人員從目標群之中抽取樣本，再建立理論模型來作出預測。根據統計學理論，從樣本觀察得來的結果可以代表整個目標群。好的抽樣要盡力做到具代表性，例如要照顧到性別、種族、經濟狀況、生活方式和其他人口特徵的分佈情況。樣本數目愈大，理論上就愈接近真實情況，研究人員也會對預測的精確度更有信心。可是，只要牽涉到抽樣，就難免會存在不確定性。
Harel 再以藥物研發為例子。當新藥面世，對於地球上任何一個人，其有效率必然界乎 0 % 至 100% 之間，可是這項預測並沒有意思。統計學家的任務就是要把預測範圍大大縮窄，令到有效率變得有意義，而此預測範圍就稱為「信賴區間」（Confidence Intervals），即研究人員認為有信心最終結果會落入這個範圍。統計學家會透過數學公式，考慮樣本數目、回應範圍，以及概率法則（Law of Probability），得出信賴區間。
假若一種新藥在 10 人身上作測試，當中對 7 人有效，有效率就是 70%。可是，這 10 個人身上的結果，並不足以預測到全國人口的情況，專家就要進行計算，理解當中的不確定性，結果信賴區間是界乎 42% 到 98%，上下限相距 56%，把這個範圍除以 2 的話，就是「誤差範圍」，在這個設例是 +\-28%。誤差範圍愈大，預測就愈不準確，這個設計的誤差範圍接近 30%，可說是不合格的預測。
當研究人員把樣本數目增加至 1,000 人，而新藥在當中 700 人之中產生效用，有效率依然是 70%，但這一次的預測就大大精準得多。假設計算過後，信賴區間是 67% 到 73%，誤差範圍就是 +\-3%。統計學家總希望自己做到 100% 的預測，但這往往是不可能的任務。預測總會存在不確定性，專家要以誤差範圍清楚表達不確定性的程度。讀者閱讀科研報告時，也要明白專家面對的局限，一拼考慮數字背後的誤差範圍，才能得出有效結論。
