陶傑:桌球的數學奇幻宇宙

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米莎卡尼領取費德斯獎時的片段截圖。片段來源:路透社。

以 40 歲英年不幸乳癌逝世的伊朗女數學家米莎卡尼,由桌球遊戲(Billiard)領悟出幾何和力學的一套綜合數學心法。

打桌球用「士碌架」(Snooker)棍敲擊白球,打散一堆排列成三角形的紅球,第一 Q 出擊,已經開創一個不可重複的或然結果,也就是說,一億個人玩三億局桌球,只第一 Q,就會有三億個不同的開局。

比起象棋,兩人對弈,頭三幾步,雷同的機會很大。譬如中國象棋,第一步多半是「中炮」,而對方「上馬」,到了第三四步,才有不同的走棋方式。

但桌球是一人手持一 Q,用白球擊出,一堆紅球被打散後,各自移動,最後靜止。若從高處俯視,這第一 Q 擊出之後,一張綠色的球桌,上面的紅、黃、藍、綠、和黑白點就已經是一個不同的分佈平面。

「桌球數力理論」引人入勝之處,是在現實之中,一個白球擊出之後,撞到一個紅球,紅球遇到球桌的邊緣,運行受阻,會反彈回來。

假設移走了這張球桌凸出的邊緣,被擊中的球,沿直線繼續運行,而原來的球桌,緊貼著另外一桌球。

被擊中的紅球,假設一直運行下去,撞到了下一桌上的另外的球,而第二桌的球交擊其他球,又出現新的變動,那又是如何的或然率?

米莎卡尼的桌球數學理論,由假設球可以穿透第一球桌的突邊,旁鄰又有另一桌球而推想,在理論上,想像數學世界裡有無窮無盡的球桌排列在一起。

關鍵的第一擊,又會怎樣引起紅球迸散的連鎖反應?這就進入了一個奧妙無窮的邏輯和想像世界。數學的最高峰應是此一境界,而若桌球與數學結合,就開創出另一個神奇的宇宙。

數學和桌球在香港各有尖子,如傅家俊。但香港無法產生像米莎卡尼這類數學天才。

香港特區政府即將委任一個紅色的副教育局局長。同樣是紅色,米莎卡尼的數學世界桌球理論裡那堆紅球,奇幻高絕得多了。