古希臘哲學家亞里士多德說過,「求知是人類的本性」,人類對世界的好奇心,推使人們不斷探索實驗考證,令科技不斷發展,知識以海量增長——但是,知識有界限嗎?人類又能否全知?牛津大學數學教授 Marcus du Sautoy 在他的新書 What We Cannot Know 中,亦深思同一問題,討論科學知識的極限。
作為牛津大學西蒙尼公共科普教授的 Marcus du Sautoy,是數學界的權威,同時對其他科學領域亦有研究。按照他的講法,我們正處於「科學知識的黃金時代」,理論推陳出新,自二戰後,科學論文出版數目大幅增長。直到現在,我們考慮的已不是甚麼是癌症,而轉問「我們可以治癒癌症嗎?」在一片科學樂觀主義底下,我們有朝一日終會找到解釋萬物的真理?
Marcus du Sautoy 指出,理論與現實的分歧,終會決定知識的邊界。理論上,你拋出骰子,以牛頓的動力學就可預測到最終擲出的數字,但計算的複雜程度及所需時間,會使「預測」變得不切實際——計出答案前,骰子早就落在地上,事實表露無遺。就像發表「蝴蝶效應」的著名氣象學家 Edward Lorenz 所指,人類根本無法完美地預測天氣,既長期且精準的天氣預測並不存在。
自然系統的變化,是如此無序渾沌,輕微的改變,亦能影響大局,產生截然不同的結果。由於人類無法機關算盡,不能精確無瑕地測量數據,所以「未來」,對科學而言,仍是未知。
即使未來不能預測,人類總有可能發掘及羅列出所有屬於「現在」的物理理論?
霍金在其著作「時間簡史」中寫道,他有理由相信,我們對自然物理的探索快將結束。可是,到達何處,我們才會確認到探索正式結束?熱力學之父 William Thomson 曾在 1900 年宣稱:「物理再無新事可以發現。」然而,多年後,物理仍在發展,「相對論」、「量子力學」等新學說出現,間接推翻 William Thomson 的說話。其中,「量子力學」當中的「不確定性原理」指出,電子的位置與動量不可同時被知,宇宙總是存在隨機與不確定性,亦即是,人類無法全知,知識有著無法僭越的神秘地帶。
在 What We Cannot Know 一書中,Marcus du Sautoy 談過宇宙物理,說過腦神經科學,回歸本科數學,他更破除大眾理解:如同物理世界,數學的研究也有限制。數學有些定理需要用「宇宙一生」之長證明,而且,數學系統亦非絕對穩定。此刻正確的知識,下一刻或會錯誤。
學無止境?的確,像莊子所說:「吾生也有涯,而知也無涯。以有涯隨無涯,殆已。」但是,莊子有一點要注意,知識或許有盡頭,只是任你用盡一生時間,也學不完,甚至無法學到(因為根本不能得知)。縱使如此,Marcus du Sautoy 對知識依舊樂觀,他認為,對於了解未知的渴求,正是啟發人類,讓人們探索知識的開始。